ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ЗОЛОТЫХ НАНОТРУБОК (8,0) В МОДЕЛИ ХАББАРДА 

Миронов Геннадий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра физики и материаловедения, Марийский государственный университет (Россия, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1), E-mail: mirgi@marsu.ru
Семенов Алексей Дмитриевич, магистрант, Марийский государственный университет (Россия, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1), E-mail: Richman-aleks@mail.ru 

538.911 

DOI

10.21685/2072-3040-2019-2-5 

Актуальность и цели. Проведено теоретическое исследование энергетического спектра золотых нанотрубок (8,0) в рамках модели Хаббарда в узельном представлении, вывод уравнения на химпотенциал, корреляционных функций, характеризующих перескоки электронов с узла наносистемы на соседний узел, вероятности нахождения на одном узле двух d-электронов с противоположно ориентированными проекциями спина и энергии основного состояния. Проведен сравнительный анализ характеристик золотых нанотрубок, содержащих различное число атомов золота. Приведены антикоммутаторные функции Грина, построены энергетические спектры и плотность электронных состояний.
Материалы и методы. Для описания свойств золотых нанотрубок мы построили модель, в рамках которой считаем, что основной вклад в физико-химические свойства золотых нанотрубок вносят d-электроны, поскольку уровни энергии s-электронов золота находятся ниже уровней энергии d-электронов, по этой причине основные физико-химические свойства нанотрубок из атомов золота определяются d-электронами. Электронная система d-электронов является системой с сильными корреляциями, поэтому помимо переноса электронов от одного узла к соседнему узлу необходимо учитывать энергию отталкивания двух d-электронов с разными проекциями спинов, оказавшихся из-за перескоков электронов на одном узле нанотрубки. Поэтому реальный атом золота представим в виде d-электрона, движущегося вокруг положительно заряженного иона, составленного из ядра и остальных электронов атома золота. Такая модель описывается хорошо известным гамильтонианом Хаббарда.
Результаты. Определена антикоммутаторная функция Грина, построен и проанализирован энергетический спектр золотых нанотрубок хиральности (8,0), содержащих различное число атомов, определен графический вид уравнения на химический потенциал, вычислены корреляционные функции, приведены энергия основного состояния и плотность электронных состояний.
Выводы. Анализ исследования изменения электронной структуры золотой нанотрубки показал, что с увеличением количества атомов увеличивается ширина нижней (аналога валентной зоны) и верхней (аналога зоны проводимости) хаббардовских подзон. Ширина запрещенной зоны между хаббардовскими подзонами уменьшается с ростом нанотрубки, это говорит о том, что нанотрубки ведут себя как полупроводники, при числе атомов золота в нанотрубке 128 наблюдается переход полупроводник–металл. Увеличение количества атомов в нанотрубке приводит к разглаживанию графика зависимости энергии основного состояния от отношения кулоновского потенциала к интегралу перескока. Это связано с тем, что при увеличении размеров нанотрубки электроны периферийных атомов начинают все меньше влиять на электроны в центре рассматриваемой структуры. Также с увеличением количества атомов в нанотрубке разглаживаются и плотности электронных состояний. Пики плотности электронных состояний соответствуют сингулярностям Ван Хова. 

Ключевые слова

золотая нанотрубка, гамильтониан Хаббарда, функции Грина, фурье-образ антикоммутаторной функции Грина, энергетический спектр, химический потенциал, энергия основного состояния, энергия ионизации, энергия сродства к электрону, плотность электронных состояний 

 Скачать статью в формате PDF

1. Zharov, V. Golden Nanotubes Detect Tumor Cells, Map Sentinel Lymph Nodes / Vladimir Zharov, Jin-Woo Kim et al. // Nature Nanotechnology. – 2009. – Vol. 4. – Р. 688–694.
2. Yarzhemsky, V. G. The Structure of Gold Nanoparticles and Au Based Thiol Self – Organized Monolayers / V. G. Yarzhemsky, C. Battocchio // Russ. J. Inorgan. Chem. – 2011. – Vol. 14. – P. 2147–2159.
3. One-step fabrication of hollow-channel gold nanoflowers with excellent catalytic performance and large single-particle SERS activity / Sunjie Ye, Felix Benz, May C. Wheeler, Joseph Oram, Jeremy J. Baumberg, Oscar Cespedes, Hugo K. Christenson, Patricia Louise Coletta, Lars J. C. Jeuken, Alexander F. Markham, Kevin Critchleya and Stephen D. Evans // Nanoscale. – 2016. – Vol. 8, № 32. – P.14911–15088.
4. Дьячков, П. Н. Электронное строение золотой нанотрубки / П. Н. Дьячков // Журнал неорганической химии. – 2015. – Т. 60, № 8. – C. 1045.
5. Engineering gold nanotubes with controlled length and near-infrared absorption for Theranostic applications / Sunjie Ye, Gemma Marston, James R. McLaughlan, Daniel O. Sigle , Nicola Ingram, Steven Freear, Jeremy J. Baumberg, Richard J. Bushby, Alexander F. Markham, Kevin Critchley, Patricia Louise Coletta and Stephen D. Evans // Adv. Funct. Mater. – 2015. – Vol. 25 (14). – Р. 2117-2127.
6. Hubbard, J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands / J. Hubbard // Proc. Roy. Soc. – 1963. – Vol. 276, iss. 1365. – Р.238.
7. Shubin, S. P. On the electron theory of metalls / S. P. Shubin, S. V. Wonsovskii // Proc. Roy. Soc. – 1934. – Vol. 145. – P. 159–180.
8. Миронов, Г. И. Исследование фуллерена Au16 в модели Хаббарда / Г. И. Миронов // Физика твердого тела. – 2008. – Т. 50, № 1. – С. 182–188.
9. Миронов, Г. И. Исследование золотых нанотрубок хиральностей (4,3) и (5,3) в модели Хаббарда / Г. И. Миронов, Е. Р. Филиппова // Физика твердого тела. – 2012. – Т. 54, № 8. – С. 1600–1605.
10. Миронов, Г. И. Исследование структурных элементов золотых нанотрубок в модели Хаббарда / Г. И. Миронов, Е. Р. Филиппова // Физика металлов и металловедение. – 2012. – Т. 113, № 1. – С. 11.
11. Миронов, Г. И. Электронная структура золотых нанотрубок (8,0) в модели Хаббарда / Г. И. Миронов, А. Д. Семенов // Структура и динамика молекулярных систем : сб. ст. / под ред. А. А. Щербиной. – Вып. XXV. – Москва : ИФХЭРАН, 2018. – 177 с.
12. Миронов, Г. И. Энергия основного состояния в B-B'-V модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций / Г. И. Миронов // Физика твердого тела. – 2002. – Т. 44, № 2. – С. 209–214.
13. Yang, X. P. Geometrical and electronic structures of the (5, 3) single-walled gold nanotube from first-principles calculations / X. P. Yang // Phys. Rev. B. – 2005. – Vol. 71. – P. 233, 403.
14. Миронов, Г. И. Электронные свойства золотых нанотрубок (5, 3) и (5, 0) в модели Хаббарда в приближении статических флуктуаций / Г. И. Миронов, Е. Р. Созыкина // Физика низких температур. – 2019. – Т. 45, № 1. – C. 128–133.
15. Семенов, А. Д. Исследование электронной структуры кластеров золотой нанотрубки (8,0) в модели Хаббарда / А. Д. Семенов // Студенческая наука и XXI век. – 2018. – Т. 15, № 2(17). – Ч. 1. – С. 141–144.